Ordering of seed flow in seed guiding of precision sowing for rapeseed
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摘要:
针对油菜精量播种种子运移环节中排种器排出的单粒有序种子流在导种环节被破坏，造成播种均匀性降低的问题，该研究对导种过程种子流有序性进行分析，明确破坏种子流有序状态的主要原因是种子与导种管管壁的随机碰撞，而导致碰撞发生的主要因素是导种管曲线、内径和长度。导种过程离散元仿真试验表明，在相同内径及长度的导种管中，种子通过直线型导种管较S型导种管碰撞次数变异系数平均降低2.1个百分点，时间变异系数平均降低1.8个百分点；较抛物线型导种管平均碰撞次数变异系数降低0.5个百分点，平均时间变异系数降低0.5个百分点；在相同曲线及长度的导种管中，种子通过32 mm内径导种管较25 mm碰撞次数变异系数降低7.2个百分点，时间变异系数降低2.6个百分点；在相同曲线及内径的导种管中，无论缩短导种管的哪一部分长度均能降低碰撞次数及碰撞次数变异系数。种子流通过某一导种管的碰撞次数变异系数越大，时间变异系数越大，种子流下落轨迹越离散，种子流有序性越差，导种管曲线对种子流有序性的影响小于内径及长度。台架试验结果表明，采用直线型导种管较S型导种管粒距合格指数平均提高3.2个百分点，漏播指数和重播指数平均降低2.0和1.2个百分点；较抛物线型导种管粒距合格指数平均提高2.8个百分点，漏播指数和重播指数平均降低2.0和0.8个百分点；内径38 mm的导种管较25 mm导种管，粒距合格指数提高11.4个百分点，漏播指数和重播指数分别降低4.6和6.8个百分点；长度20 cm的导种管较80 cm导种管，粒距合格指数提高27.6个百分点，漏播指数和重播指数分别降低10.6和17.0个百分点；随导种管长度增加或内径缩小，粒距逐渐从以设定株距为中心的正态分布渐变为重播指数较高的指数分布。为降低导种环节影响，建议油菜精量播种机导种管曲线采用直线型、内径不小于25 mm、长度不超过40 cm。研究结果揭示了导种管结构对种子流有序性的影响机制，可为导种装置设计与优化提供参考。
Abstract:A seed metering device is often equipped with a combination of positive and negative pressure in the planter for rapeseed. The chaotic seeds can be discharged via negative pressure suction seed and positive pressure blowing seed in a uniform and orderly manner. However, the orderly state of seed flow is easy to be broken in the process of seed guiding, resulting in unsuitable seed spacing. It is very necessary to clarify the seed guiding process for the higher seeding quality. This study aims to theoretically analyze the influence of structural seed tubes on the orderly state of seed flow. It was found that the main reason for the damage to the orderly state of seed flow was the random collision between seeds and seed tubes in the seed guiding. The influencing factors on the collision were the curve, inner diameter, and length of the seed tube. A simulation test was then carried out on the movement of seeds in the seed tube. Once the more linear curve of the seed tube was, and the thicker inner diameter was, the smaller number of collisions was, and the shorter time of passing through the seed tube was. Specifically, the coefficient of variation was reduced by 2.1 percentage points for the collision number of seeds through the seed tube with the linear-shaped curve in the same inner diameter and length, compared with the S-shaped curve. The coefficient of variation of time was reduced by 1.8 percentage points on average. Compared with the parabola-shaped curve, the coefficient of variation of collision number was reduced by 0.5 percentage points on average, and the coefficient of variation of time was reduced by 0.5 percentage points on average. The coefficient of variation of collision number of seeds was reduced by 7.2 percentage points through 32 mm seed tube in the same curve and length, compared with 25 mm, and the coefficient of variation of time was reduced by 2.6 percentage points. The simulation test showed that the larger the coefficient of variation of the collision times of seed flow through a seed tube was, the larger the coefficient of variation of time was, the more discrete the seed flow trajectory was, and the worse the orderly state of seed flow was. Therefore, there was less influence on the orderly state of seed flow in the curve of the seed tube, compared with the inner diameter and length. The bench test was consistent with the simulation. Compared with the S-shaped curve, the qualified index of seed spacing of the linear-shaped curve increased by 3.2 percentage points on average, the missing index and the multiple index decreased by 2.0 and 1.2 percentage points, respectively. Compared with the parabola-shaped curve, the qualified index of seed spacing of the linear-shaped curve increased by 2.8 percantage points, the missing index and the multiple index decreased by 2.0 and 0.8 percentage points, respectively. Compared with 25 mm, the qualified index of seed spacing of 38 mm seed tube increased by 11.4 percantage points, the missing index and the multiple index decreased by 4.6 and 6.8 percentage points, respectively. Compared with 80 cm, the qualified index of seed spacing of 20 cm seed tube increased by 27.6 percantage points, the missing index and the multiple index decreased by 10.6 and 17.0 percentage points, respectively. In addition, the frequency distribution of the time interval gradually changed from normal distribution with relatively uniform interval to exponential distribution with the increase of the multiple index, when the inner diameter decreased or the length increased. The optimal seed guiding was achieved, where the inner diameter of the seed tube should not be less than 25 mm, whereas, the length should not be more than 40 cm. This finding can provide a strong reference for the subsequent development and optimization design of seed tubes.
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Keywords:
- experiments /
- rapeseed /
- seed tube /
- sowing uniformity /
- seed guiding process
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0. 引 言
油菜是主要的油料作物，发展油菜产业对保障国家油料供给安全具有重要意义[1-2]。油菜机械化生产是油菜产业提质增效的核心，其中播种装备是油菜全程机械化的基础。气力式油菜精量联合直播技术集成旋耕整地、正负气压组合式油菜单粒精量排种、同步施肥和开畦沟等多项技术，具有节本、增效、轻简等优势，近年来在生产中得到广泛应用[3]。
农作物的高产稳产取决于品种、肥料等多个因子，形成密度适宜、分布均匀的植株群体是实现高产稳产的关键[4-5]。在油菜机械化、规模化、轻简化生产模式下，传统人工间苗、补苗等株距均匀性调控措施难以实施，均匀分布的植株群体主要通过机械化单粒精量播种形成。油菜精量直播机作业过程中，吸种环节完成单粒取种，后续环节实现种子流有序状态的保持。针对吸种环节，前期通过高速摄影试验明确了吸种环节影响机制，确定吸种负压可靠性系数计算模型，单粒吸种概率达到92%以上[6]；通过改进型孔结构，使卸种后排种合格指数稳定在90%以上[7]。但实践中发现油菜精量直播的田间出苗均匀性与台架试验排种均匀性存在差距，田间调查表明油菜株距概率密度服从重播概率较高的指数分布[8]，而不是以合理株距为中心值的正态分布，因此播种均匀性需通过对后续导种环节的研究进一步提升。
目前国内外播种机多采用低位直接投种或高位安装导种装置。导种管具有结构简单、安装方便的特点，柔性导种管还具有改变导种路径、便于整机布局的优势[9]；气力式播种机中高位安装导种管可以避免尘土堵塞。明晰导种环节中种子流有序状态的破坏因子和作用规律，进而控制种子流全自由度或局部自由度是提升播种均匀性的关键[10-12] 。当前导种管研究多为结构设计，如通过高速摄影或理论分析构建排种器投种轨迹，研制拟合曲线导种管[13-15]；结合“零速投种”理论设计导种管[16]；应用逆向工程设计导种管[17]；在导种管内增添V型凹槽与柔性播轮[18]；将导种管拆分为结合段与投送段并由转动副连接，利用驱动机构进行整体平移和旋转运动[19]。以上方法均可减少种子与导种管管壁的随机碰撞。此外，有研究发现新导种管比磨损后导种管的播种质量好[20]，结构设计不合理的导种管播种质量甚至低于无导种管[21]，具有抛物线轮廓的导种管比竖直导种管的播种质量好[22]。以上研究对象多为中大粒径种子，油菜等小粒径种子质量轻，有序运移过程更易受到扰动破坏[23]，相关研究相对较少，且缺乏导种管结构对种子流有序性影响规律的理论研究。
为探究导种管结构对种子流有序状态的影响规律，采用理论分析、离散元仿真和台架试验，分析种子流通过不同导种管结构后的状态，揭示导种管对种子流有序状态的影响机制，以期为油菜等小粒径种子播种机导种装置设计与优化提供参考。
1. 卸种与导种过程分析
1.1 油菜精量联合直播机结构及工作原理
油菜精量联合直播机结构示意图如图1所示。排种器安装在支撑架上，距地面约900 mm，通过导种管与开沟器连接。目前播种机采用内径25 mm、长度80 cm的PVC钢丝软管作为播种机导种装置。
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图 1 油菜精量联合直播机结构示意图1. 风泵 2. 变速装置 3. 排肥管 4. 地轮 5. 旋耕装置 6. 畦沟犁 7. 肥箱 8. 排肥器 9. 正负气压组合式精量排种器 10. 导种管 11. 开沟器Figure 1. Structure diagram of rapeseed precision combined direct seeding machine1. Air pump 2. Speed changing device 3. Fertilizing tube 4. Ground wheel 5. Rotary tilling device 6. Ditching plow 7. Fertilizer box 8. Fertilizer apparatus 9. Positive and negative pressure combination precision seed metering device 10. Seed tube 11. Opener工作时，风机提供排种器所需正负压，地轮驱动排肥器与排种器，肥料经排肥管撒至土壤表面，由旋耕系统搅入土壤；种子经导种管输送至开沟器，开沟器在旋耕系统形成的种床上开沟、覆土，使种子到达适宜播深位置，畦沟犁同步开出畦沟。
由于传动系统安装限制及作业地块土壤粘附性，采用排种器高位安装和导种管导种。导种管有抛物线型、直线型和S型等，为揭示导种管结构对种子流有序性的影响，需要对种子运动过程进行分析。
1.2 卸种过程分析
种子在负压及种群重力作用下完成吸种，随排种盘转动经过携种区并运移至正压卸种区，此时种子在正压气流吹力作用下获得垂直排种盘方向的速度，结合重力作用和圆周运动获取的竖直方向速度，使种子离开型孔后做斜抛运动，如图2a所示。前期高速摄影研究发现，当卸种正压在100～250 Pa时，种子下落轨迹主要有以下三种情况：1）大多数种子落种轨迹不与落种口内壁发生接触，2）部分种子在正压气吹力作用下获得较大水平速度与左侧板发生碰撞，3）部分种子未在正压气吹力作用下及时落种，随排种盘转动被右侧板顶端蹭落，其中第2和第3种情况为小概率事件[24]，因此本文仅讨论第1种情况的卸种过程。
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图 2 卸种过程与导种过程注：m为单粒种子质量，kg；g为重力加速度，m·s−2；P为型孔处压强，Pa；S为型孔面积，m2；t0为种子脱离型孔时间，s；y0为型孔距排种器出口距离，m；vx为种子离开型孔与排种器时水平方向速度，m·s−1；vy为种子离开型孔时竖直方向速度，m·s−1；v为种子离开型孔时合速度，m·s−1；v1为种子离开排种器时竖直方向速度，m·s−1；v'为种子离开排种器时合速度，m·s−1；y1为导种管直线段长度，m；y2为导种管曲线段竖直长度，m；FN为管壁对种子的支持力，N；θ为曲线某点法线方向与竖直方向夹角，(°)；f为摩擦力，N。Figure 2. Seed discharging and guiding processNote: m is the weight of a single seed, kg; g is the acceleration of gravity, m·s−2; P is the pressure at the hole, Pa; S is the hole area, m2; t0 is the seed release time, s; y0 is the distance between the hole and the outlet of the seed metering device, m; vx is the horizontal velocity of the seed leaving the hole and the seed metering device, m·s−1; vy is the vertical velocity of the seed leaving the hole, m·s−1; v is the resultant velocity of the seed leaving the hole, m·s−1; v1 is the vertical velocity of the seed leaving the seed metering device, m·s−1; v' is the resultant velocity of the seed leaving the seed metering device, m·s−1; y1 is the length of the straight segment of the seed tube, m; y2 is the vertical length of the curve segment of the seed tube, m; FN is the supporting force of tube on seed, N; θ is the angle between the normal direction and the vertical direction of a certain point of the curve, (°); f is the friction force, N.根据式（1）计算种子离开型孔时水平方向初速度vx与竖直方向初速度vy；忽略空气阻力，种子在竖直方向只受重力作用，由式（2）计算种子离开落种口进入导种管的竖直分速度v1。
{vx=PSt0/PSt0mmvy=2π Rn/2π Rn10001000 (1) v1=√vy2+2gy0 (2) 式中R为排种盘半径，mm；n为排种盘转速，r/min。
1.3 导种过程分析
选取常用的抛物线型导种管进行分析，其轮廓主要由竖直段和曲线段组成，如图2b所示。假设种子为理想刚体，质量分布均匀，只滑动不滚动。
1.3.1 不考虑种子与导种管碰撞的运动分析
种子竖直进入导种管，在导种管的运动分为2个阶段，第1阶段为种子接触管壁之前的自由落体运动，第2阶段为种子沿导种管曲线段的曲线运动。
第1阶段：种子只受重力作用，由式（3）计算种子离开直线段速度v2及通过直线段时间t1。
{v22−v12=2gy1y1=v1t1+gt12/gt1222 (3) 将式（2）代入式（3）可得：
{v2=√(2π Rn)2+2g(y0+y1)t1=√2y1g+(2π Rn)2+2gy0g2−√(2π Rn)2+2gy0g (4) 由式（4）可知，种子通过直线段的时间与速度主要由排种盘转速n及直线段长度y1决定。
第2阶段：种子在重力、摩擦力和支持力的作用下沿曲线段做非匀变速曲线运动[25]。以竖直段和曲线段交点为原点建立平面坐标系，设曲线段曲线方程为
y=ax2+bx (5) 式中a为二次项系数，b为一次项系数。
对种子进行受力分析：
FN−mgcosθ=mv32/mvt2ρρρ=(1+y′2)3/322/(1+y′2)3/322y″ (6) 式中v3为种子在曲线段的速度，m/s；ρ为曲线段的曲率半径，m；μ为动摩擦系数。
种子在曲线段的运动方程为
\begin{gathered} m\frac{{{\text{d}}v}}{{{\text{d}}t}} = mg\sin \theta - \mu mg\cos \theta - \mu m{v_3}^2 \cdot \frac{{y''}}{{{{\left( {1 + {{y'}^2}} \right)}^{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. } 2}}}}} \\ \end{gathered} (7) 推导可得种子在曲线段的速度v3为
\begin{gathered} {v_3} = \sqrt {{{\text{e}}^{2\mu \arctan \left( {2ax + b} \right)}}} \cdot \sqrt {\int {\left( {4agx + 2gb - 2g\mu } \right)} {{\text{e}}^{2\mu \arctan \left( {2ax + b} \right)}}{\text{d}}x} + C \end{gathered} (8) 式中C为任意常数。
种子的滑移距离s为
\begin{split} s =& \int {\sqrt {1 + {{\left( {2ax + b} \right)}^2}} {\text{d}}x} = \dfrac{1}{{4a}}\left( {2ax + b} \right)\sqrt {{{\left( {2ax + b} \right)}^2} + 1} + \\ &\dfrac{1}{{4a}}\ln \left( {\sqrt {{{\left( {2ax + b} \right)}^2} + 1} } \right) + \dfrac{1}{2}x + \frac{b}{{4a}} \\[-2pt] \end{split} (9) 种子通过曲线段的时间t2为
{t_2} = \frac{s}{{{v_3}}} (10) 由式（10）可知，种子通过曲线段的速度v3和时间t2主要与曲线方程的a和b有关，因此当导种管曲线不同时种子通过导种管的时间与离开导种管的速度也不相同。
1.3.2 考虑种子与导种管碰撞的运动分析
实际种子进入导种管时具有水平速度并与管壁发生碰撞，由于油菜种子表皮和管壁不光滑，种子与管壁的碰撞不是完全弹性碰撞，碰撞瞬间种子动能损失；碰撞前后的速度关系[26]为：
\left\{ \begin{gathered} {v_n} = {e_n} \cdot {v_{n0}} \\ {v_t} = {e_t} \cdot {v_{t0}} \\ \end{gathered} \right. (11) 式中vn为碰撞后种子法向速度，m/s；vt为碰撞后种子切向速度，m/s；en 为法向碰撞恢复系数；et为切向碰撞恢复系数；vn0为碰撞前种子法向速度，m/s；vt0为碰撞前种子切向速度，m/s。
相比内径大的导种管，种子通过内径较小的导种管时发生的碰撞次数更多，如图3a所示；以种子在竖直段的运动为例，种子通过竖直段的时间t1为式（12）；由式（13）可以知，导种管内径与种子在导种管内的碰撞次数k呈反比，当内径增大时，种子与导种管管壁的碰撞次数减少。
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图 3 种子与导种管壁的碰撞过程分析注：x1为种子进入导种管时在水平速度反方向上距离管壁的水平距离，mm；x2为种子与导种管最后一次碰撞至种子离开导种管时间内的水平运动距离，mm；d1、d2为两导种管内径，mm。Figure 3. Analysis of the collision between seed and seed tubeNote: x1 is the horizontal distance between the seed and seed tube in the opposite direction of the velocity when the seed entering the seed tube, mm; x2 is the horizontal distance between the seed and seed tube in the direction of the velocity when the seed leaving the seed tube, mm; d1、d2 is the inner diameter of the two seed tubes, mm.\left\{ \begin{gathered} {t_1} = \left( {\dfrac{{r - {x_1}}}{{{v_x}}} + \dfrac{r}{{{v_{{x_1}}}}} + \cdots + \dfrac{r}{{{v_{{x_{k - 1}}}}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{v_{{x_k}}}}}} \right) \cdot \dfrac{1}{{1\,000}} \\ {v_{{x_k}}} = {e_n}^k \cdot {v_x} \\ \end{gathered} \right. (12) {t_1} = \left( {\frac{{r\left( {1 - {e_n}^k} \right)}}{{{v_x}\left( {1 - {e_n}} \right){e_n}^{k - 1}}} + \frac{{{x_2}}}{{{e_n}^k \cdot {v_x}}} - \frac{{{x_1}}}{{{v_x}}}} \right) \cdot \frac{1}{{1\,000}} (13) 式中r为导种管内径， mm； {{{v}}_{{x_k}}} 为种子第k次碰撞导种管壁后的水平速度，m/s；k为碰撞次数。
由于种子进入导种管后的运动方向不完全相同，进而与导种管碰撞的次数不同，不同种子最终经过导种管曲线段的滑移距离不同，如图3b所示。
根据能量守恒定律有：
mg{y_2} - \int_0^s {f{\text{d}}s = \frac{1}{2}m{v_3}^2 - } \frac{1}{2}m{v_2}^2 (14) 由式（14）可知，种子滑移距离不同则通过曲线段速度v3不同，最终离开导种管时间也不同。
综上所述，破坏种子流有序状态的主要原因是种子与导种管管壁的随机碰撞，而导致碰撞的主要因素为导种管曲线、内径和长度等结构参数。
2. 导种过程仿真分析
种子在导种管内的速度波动可以反馈种子与管壁碰撞的剧烈程度，种子通过导种管的时间变异系数可反馈种子流的离散程度。为明确导种管结构对种子流有序状态的影响，应用EDEM仿真软件开展种子通过不同结构导种管的仿真试验。
2.1 仿真模型与参数
油菜种子是一种类球形种子，表壳干燥无粘附作用，将种子简化为直径为2 mm的球形颗粒，按正态分布，标准差为0.05[7]，选取Hertz-Mindlin无滑动接触模型作为种子与管壁的接触模型，导种管材料为PVC，长度80 cm；种子与导种管特征参数如表1所示[27]。
表 1 油菜种子与导种管仿真参数Table 1. Simulation parameters of rapeseed and seed tube项目Items 参数Parameters 数值Values 种子颗粒
Seed particle（SP）泊松比 0.25 剪切模量/Pa 1.1×107 密度/(kg·m−3) 1060 PVC管
PVC tube（PVC）泊松比 0.47 剪切模量/Pa 2.9×109 密度/(kg·m−3) 1030 种子颗粒-种子颗粒
SP and SP碰撞恢复系数 0.60 静摩擦因数 0.50 动摩擦因数 0.01 种子颗粒-PVC管
SP and PVC碰撞恢复系数 0.39 静摩擦因数 0.30 动摩擦因数 0.01 2.2 试验方法
结合实际导种管在播种机的安装位置将导种管曲线划分为3类：S型（S-shaped curve，SC）、抛物线型（parabola-shaped curve，PC）、直线型（linear-shaped curve，LC）。仿真试验选取7条具有明显差异的曲线，如图4所示，为确保种子流不发生堵塞，曲线上各点切线与水平方向构成的夹角均大于油菜自然休止角26.7°[28]。
当前油菜精量联合直播机采用内径25 mm、管长80 cm左右的导种管。以导种管曲线、内径为试验因素开展仿真试验，选取油菜播种机常规设计配置的19、25和32 mm三种PVC钢丝软管标准内径。设置颗粒工厂每秒生成20粒种子，总计50粒，种子的水平初速度为0，竖直初速度由式（2）计算，排种盘半径为70 mm、排种盘转速为25 r/min、型孔距落种口末端距离为110 mm，带入式（2）得v1=1.48 m/s。试验获取50粒种子通过不同曲线及内径导种管的碰撞次数、时间及速度变化曲线。
2.3 试验结果与分析
试验发现种子流通过导种管时存在由于碰撞导致种子顺序发生置换的现象，如图5所示，第1粒种子先于第2粒进入导种管，但在管内发生3次碰撞造成速度损失，致使第2粒种子先于第1粒离开导种管。
2.3.1 种子流通过不同曲线导种管的仿真结果与分析
在EDEM后处理界面，将种子颗粒显示设置为全步数线型，种子颗粒的实时速度变化如图6。从图6中可以看出种子在重力作用下速度逐渐提升，与管壁碰撞后速度瞬间降低，最终沿管壁或自由落体离开导种管。通过对比发现，碰撞主要发生在管道折弯处；抛物线型导种管相比S型少一处折弯，因此前者碰撞次数相比后者少；种子与直线型导种管碰撞主要发生在首次接触管壁时，小范围碰撞后沿管壁离开导种管。
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图 6 种子在不同曲线导种管内的速度变化注：导种管内径和长度分别为25 mm、80 cm。Figure 6. Seed velocity changes in seed tube with different curvesNote: Seed tube inner diameter and length are 25 mm and 80 cm, respectively.随机选取5粒种子，绘制其经过曲线导种管后的速度变化曲线，如图7所示。速度增长最平缓是直线型曲线，波动最大的是SC3和PC3；曲线越接近直线型，种子的速度波动越小，表明种子与管壁的碰撞次数越少。由图7还可以看出，种子通过不同曲线导种管的速度波动区间基本包合整个导种运移过程，因此缩短导种管任意段长度，均能减少平均碰撞次数及碰撞次数变异系数，降低碰撞对种子流有序状态的影响。表2为50粒种子通过各曲线导种管的平均碰撞次数与时间，数据表明各种子通过LC的平均碰撞次数最少，为12.1次，变异系数最小，为14.6%。
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图 7 种子通过不同曲线导种管的速度变化曲线Figure 7. Velocity curve of seeds through seed tube with different curves表 2 种子通过不同曲线导种管的平均碰撞次数与时间Table 2. Mean number of collisions and time of seeds through seed tube with different curves导种管曲线
Curve of seed tube平均碰
撞次数
Mean
number of
collisions碰撞次数
变异系数
Coefficient of
variation of
collision number/%平均
时间
Mean
time/s时间变
异系数
Coefficient
of variation
of time/%S型1
S-shaped 116.4 17.7 0.379 3.8 S型2
S-shaped 214.5 16.2 0.350 1.0 S型3
S-shaped 317.8 16.1 0.412 2.4 抛物线型1
Parabola-shaped 113.7 14.7 0.318 0.8 抛物线型2
Parabola-shaped 213.2 15.0 0.319 0.9 抛物线型3
Parabola-shaped 315.6 15.6 0.372 1.9 直线型
Linear-shaped12.1 14.6 0.313 0.7 通过SC3的平均碰撞次数最多，为17.8次，变异系数为16.1%；通过SC1的平均碰撞次数为16.4次，变异系数最大，为17.7%；各曲线中种子通过LC的平均时间最短，为0.313 s，变异系数最小，为0.7%；通过SC3的平均时间最长，为0.412 s，变异系数为2.4%；通过SC1的平均时间为0.379 s，变异系数最大，为3.8%。导种管内径与长度相同时，种子通过直线型导种管相比S型平均碰撞次数平均减少4.1次，碰撞次数变异系数平均降低2.1个百分点，平均时间减少0.067 s，时间变异系数平均降低1.8个百分点；相比抛物线型平均碰撞次数平均减少2.1次，碰撞次数变异系数平均降低0.5个百分点，平均时间减少0.023 s，时间变异系数平均降低0.5个百分点。通过表2可知，种子流与导种管的碰撞次数变异系数越大，时间变异系数也越大，即种子流在导种管内的碰撞越随机，种子流的下落轨迹越离散，进而种子流离开导种管的有序状态越差。
2.3.2 种子流通过不同内径导种管的仿真结果与分析
图8为种子流通过不同管内径的S型1导种管时的速度变化图。由图8可知，部分种子通过19 mm内径导种管时会出现碰撞一侧管壁后又与另一侧发生碰撞的情况，导种种子流的下落轨迹逐渐离散；种子通过大内径导种管时下落轨迹较集中。
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图 8 种子在不同内径导种管的速度变化注：导种管曲线为S型1，长度为80 cm。Figure 8. Seed velocity changes in seed tube with different inner diametersNote: Seed tube curve is S-shaped 1, and seed tube is length 80 cm.随机选取5粒种子，绘制其经过各内径导种管后的速度变化曲线，如图9所示。种子通过导种管折弯处时，与小内径导种管的碰撞次数明显多于大内径导种管。数据表明，种子通过19、25和32 mm内径导种管的平均碰撞次数分别为22.0、16.4和9.4次，变异系数分别为25.3%、17.7%和10.5%；通过导种管的平均时间分别为0.387、0.379和0.366 s，变异系数分别为7.9%、3.8%和1.2%；种子通过32 mm导种管相比25 mm平均碰撞次数减少7次，碰撞次数变异系数降低7.2个百分点；平均时间减少0.013 s，时间变异系数降低2.6个百分点。
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图 9 种子通过不同内径导种管的速度变化曲线Figure 9. Velocity curve of seeds through seed tubes with different inner diameters综上，内径越小，种子与导种管管壁的碰撞次数变异系数越大，通过导种管的平均时间变异系数越大，种子流的下落轨迹越离散，进而种子流有序状态越差。通过对比种子流通过不同导种管曲线和不同导种管内径的碰撞次数变异系数和时间变异系数发现，导种管曲线对种子流有序状态的影响小于内径的影响。
3. 台架试验
3.1 试验装置
为进一步分析导种管对种子流有序状态的影响，搭建导种过程研究试验台架，如图10，台架由正负气压组合式精量排种器、导种管、微控制器、排种驱动模块、人机交互模块与落粒检测模块6部分组成，控制系统总体结构框架如图11。
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图 10 导种过程研究试验台架1. 步进电机 2. 正负气压组合式精量排种器 3.直流风机 4. 触摸屏 5. 微控制器 6. 光电传感器 7. 标定板 8. 导种管Figure 10. Test bench for seed guiding process research1. Stepper motor 2. Positive and negative pressure combination precision seed metering device 3. DC fan 4. Touch screen 5. Microcontroller 6. Photoelectric sensor 7. Calibration plate 8.Seed tube排种驱动模块由直流调速风机与步进电机组成，提供排种器工作所需正、负压及转速；人机交互模块采用串口屏作为触摸屏，设置排种器工作参数及接收、显示、存储时间数据；落料检测模块采用PG-602光电传感器作为检测元件，与信号放大器PG-610配合工作，可实现对直径0.5 mm以上不透明物体的有效检测，检测反应时间小于1 ms[29]；采用STM32F103ZET6作为微控制器。
首先通过触摸屏设置试验所需排种器转速与负压参数，通过串口通讯发送至微控制器，微控制器调节步进电机与直流调速风机至所需工作状态后排种器开始工作，光电传感器检测种子流通过情况，并产生脉冲信号经信号放大器处理后发送至微控制器，微控制器识别脉冲信号并记录当前时间，同时将时间信息通过串口发送至触摸屏显示及存储。
PVC钢丝软管内径为19、25、32和38 mm，试验品种为“华油杂62”。
3.2 试验方法
3.2.1 排种试验
为验证排种器单粒排种质量，试验采用置于排种器落种口末端的光电传感器记录种子离开排种器的时间。设定吸种负压为2 100 Pa，卸种正压为200 Pa，转速为25 r/min [7,24]。由式（15）计算排种器理论排种时间间隔 ∆t[30]:
\Delta t = \frac{{60}}{{nZ}} (15) 式中n为排种盘转速，r/min；Z为型孔个数，本文Z=50，将各参数代入式（15）可得Δt=0.048 s。
设油菜标准粒距为L，根据《GB/T 6973-2005 单粒（精密）播种机试验方法》，粒距大于1.5L的情况视为“漏播”，粒距小于0.5L的情况视为“重播”；理想情况下一个标准粒距L对应一个排种器理论排种时间间隔Δt，因此本文将实际排种时间间隔大于1.5Δt的情况视为“漏播”，小于0.5Δt的情况视为“重播”。即当前种子离开排种器的时间与上粒种子离开的时间间隔处于0.024～0.072 s之间时粒距判定为合格，时间间隔大于0.072 s视为“漏播”，时间间隔小于0.024 s视为“重播”。
试验以排种合格指数、漏播指数、重播指数为指标，每组试验测试300粒种子，重复3组。
3.2.2 单因素试验
试验采用排种器落种口末端及导种管出口处的光电传感器检测种子进入导种管与离开导种管的时间，获取种子经过导种管的时间数据。为分析导种管结构对种子流有序状态的影响，对排种器做以下处理：使用胶带封住排种盘的48个型孔，仅保留2个型孔正常作业，型孔相隔180°，目的在于将系统获取的种子进入与离开导种管的时间一一对应，避免种子通过导种管的时间计算错误；默认排种器实际排种时间间隔等于理论排种时间间隔0.048 s，目的在于忽略由漏播、重播及其他情况造成种子流不均匀，仅分析导种管结构因素对种子流有序状态的影响。由式（16）计算得出单粒种子通过导种管的时间，由式（17）计算相邻两粒种子离开导种管的时间间隔。
\Delta t{}_i = {t'_i} - {t_i} (16) \Delta {T_{i,i - 1}} = \Delta {t_{i,i - 1}} + \left( {\Delta {t_i} - \Delta {t_{i - 1}}} \right) (17) 式中ti为第i粒种子离开排种器的时刻；ti'为第i粒种子离开导种管的时刻；Δti,i−1为第i粒种子与第i−1粒种子离开排种器的时间间隔，s；Δti为第i粒种子通过导种管的时间间隔，s；ΔTi,i-1为第i粒种子与i−1粒种子离开导种管的时间间隔，s。
由于种子与导种管壁的碰撞导致种子通过导种管时间存在差异，而种子通过导种管的时间远大于排种器的排种时间间隔，会出现后粒种子在前粒之前离开导种管（ΔTi, i−1<0）的种子错位现象。计算时间间隔时，需要对错位种子的时间间隔进行以下处理：
\left\{ \begin{split} &\Delta {T_{i,i - 1}} = - \Delta {T_{i,i - 1}} \\ &\Delta {T_{i - 1,i - 2}} = \Delta {T_{i - 1,i - 2}} - \Delta {T_{i,i - 1}} \\ &\Delta {T_{i + 1,i}} = \Delta {T_{i + 1,i}} - \Delta {T_{i,i - 1}} \end{split} \right. (18) 最后对ΔTi, i−1与理论排种时间间隔 \Delta t 对比，判断其为正常播种、漏播或重播。
以导种管曲线、内径、长度为试验因素开展单因素试验，试验记录100粒种子通过导种管的时间信息，试验重复5次。试验设计具体如下：
1）导种管曲线：选取具有一定差异的6条S型曲线（SC4～SC9）、6条抛物线型曲线（PC4～PC9）与1条直线型曲线（LC），如图12所示。试验导种管内径25 mm、长度80 cm。
2）导种管内径：由于安装位置限制，可用导种管最大内径为38 mm，选取38 mm及32、25和19 mm内径进行试验；试验导种管长度80 cm，导种管曲线为直线型。
3）导种管长度：选取80、60、40和20 cm四个长度，试验导种管内径25 mm，导种管曲线为直线型。
3.2.3 多因素试验
种子流有序状态受排种器重播、漏播与导种管结构双重影响，试验考虑排种器漏播与重播情况，将排种盘型孔全部打开，仅使用试验台架置于导种管出口处的光电传感器，进行导种管内径与长度的全因子试验，为保证导种管曲线一致，试验导种管曲线均选择直线型，试验因素水平同单因素试验；试验记录300粒种子离开导种管的时间信息，重复3次。
4. 结果与分析
4.1 排种试验结果与分析
试验结果如表3所示。
表 3 排种试验结果Table 3. Result of seed discharge test试验组
Test group平均时间
Mean time/s排种合格指数
Qualified index of
seed discharging/%漏播指数
Missing index/%重播指数
Multiple index/%1 0.048 90.3 6.0 3.7 2 0.048 90.0 5.7 4.3 3 0.047 91.7 5.3 3.0 平均值
Mean value0.048 90.7 5.7 3.6 由表3可知，排种器排种合格指数为90.7%，漏播指数为5.7%，重播指数为3.6%；实际排种时间间隔均在0.048 s左右，与理论排种时间间隔相符。
将获取的3组数据做散点图，如图13所示。由图13可以看出，存在时间间隔大于0.072 s的情况，说明型孔漏吸1或2粒种子；时间间隔小于0.024 s，说明型孔发生重吸现象；多数时间间隔介于0.024～0.072 s，为合格区间；区间内存在部分时间间隔在0.050 s上下较大浮动，造成此现象的原因，一方面，种子尺寸存在差异，在正压作用下吹出型孔的速度不相同，导致落种轨迹发生变化或与落种口发生碰撞，延缓了种子离开排种器的时间；另一方面，种子并未在理论位置下落，造成种子流不均匀。
4.2 单因素试验结果与分析
4.2.1 导种管曲线对种子流有序状态的影响
不同导种管曲线下的播种质量指标如图14所示。从漏播指数与重播指数涨幅可以看出，种子流经过导种管的运移作用后造成的重播现象高于漏播。LC对播种质量指标的影响最小；越接近LC的曲线影响越小，说明曲线折弯越小，种子在导种管内碰撞次数越少；相反，导种管折弯越大，如SC9，种子流在导种管内碰撞次数越多，对种子流有序状态的破坏越大，试验结果与仿真试验相符。总体来看，直线型导种管最有利于种子流有序状态的保持，相比 S型粒距合格指数平均提高3.2个百分点，漏播指数平均降低2.0个百分点，重播指数平均降低1.2个百分点；相比抛物线型粒距合格指数平均提高2.8个百分点，漏播指数平均降低2.0个百分点，重播指数平均降低0.8个百分点。首先应根据安装位置选择合适的导种管曲线，考虑导种管曲线是否会引起种子流滞塞，在安装位置允许的情况下可优先选择直线型曲线。
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图 14 种子流通过不同曲线导种管后的播种质量指标Figure 14. Quality index of seeds through seed tube with different curves4.2.2 导种管内径对种子流有序状态的影响
不同导种管内径下的播种质量指标如图15所示，粒距合格指数、漏播指数与重播指数均随内径增大呈线性变化，粒距合格指数呈增长趋势，漏播指数与重播指数呈降低趋势，表明随内径增大播种质量得到提升；相比25 mm内径导种管，38 mm导种管粒距合格指数提高11.4个百分点，漏播指数降低4.6个百分点，重播指数降低6.8个百分点。
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图 15 种子流通过不同内径导种管的播种质量指标Figure 15. Quality index of seeds through seed tube with different inner diameters种子流离开不同内径导种管的时间间隔频率分布图如图16所示；随内径增大，频率分布逐渐从指数分布转变为以48 ms为中心的正态分布，即种子粒距分布随内径增大逐步由指数分布转变为正态分布，表明适当增大导种管内径，能够提升种子流有序状态保持效果，但内径大小应与播种机安装位置关系相匹配。
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图 16 种子离开不同内径导种管的时间间隔频率分布图Figure 16. Time interval frequency distribution of seeds leaving seed tube with different inner diameters4.2.3 导种管长度对种子流有序状态的影响
不同导种管长度下的播种质量指标曲线如图17所示，3个播种质量指标均与导种管长度呈线性关系，当导种管长度增加时，粒距合格指数呈降低趋势，漏播指数与重播指数呈上升趋势；随导种管长度从20 cm增加到80 cm，粒距合格指数从79.0%降至51.4%，降低27.6个百分点；降低27.6个百分点漏播指数从10.2%升至20.8%，增加了10.6个百分点；重播指数从10.8%升至27.8%，增加了17.0个百分点；从漏播指数与重播指数的涨幅可知，随长度增加种子与导种管碰撞加剧引发的重播现象多于漏播现象。
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图 17 种子流通过不同长度导种管的播种质量指标Figure 17. Quality index of seeds through seed tube with different lengths种子流离开不同长度导种管的时间间隔频率分布图如图18所示；随长度增加，频率分布逐渐分散，重播与漏播现象逐渐增加，长度增至80 cm时接近指数分布，表明导种管过长不利于种子流有序状态的保持；因此在不发生干涉情况下排种器应安装在距地面较近位置，以减少导种管长度，提升播种质量。
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图 18 种子通过不同长度导种管的时间间隔频率分布图Figure 18. Time interval frequency distribution of seeds leaving seed tube with different lengths通过对比种子流通过不同曲线、内径、长度导种管后的播种质量指标发现，导种管曲线对种子流有序状态的影响低于内径与长度，这主要是由于油菜种子流动性强造成的。
4.3 多因素试验结果与分析
统计各因素组合下播种质量指标，利用Origin 2022绘制播种质量指标随导种管内径和长度的等高线图，如图19所示。当导种管长度固定时，随导种管内径增大，粒距合格指数上升，漏播与重播指数下降；当导种管内径相同时，随导种管长度增大，粒距合格指数下降，漏播与重播指数上升；当内径为38 mm、长度为20 cm时达到试验最佳效果，粒距合格指数为82.7%，漏播指数为7.2%，重播指数为10.1%。
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图 19 不同导种管结构参数的播种质量指标变化趋势Figure 19. Variation trend of quality index of seed tube with different structural parameters根据《NYT 503-2015 单粒（精密）播种机作业质量》，目标粒距在10 cm以下的种子要求其粒距合格指数不低于60.0%，重播指数不超过30.0%，漏播指数不超过25.0%。为满足以上要求，油菜精量联合直播机其内径应不小于25 mm、长度不大于40 cm；然而实际田间播种还存在种子触土弹跳、机具振动等情况影响[31-33]，因此对导种管的要求会更严格。
由表4可知，导种管内径、导种管长度均对粒距合格指数、漏播指数、重播指数影响极显著；导种管内径和导种管长度的交互作用对粒距合格指数与漏播指数影响显著。结合等高线图可知，增大导种管内径、缩短导种管长度，有利于提升播种质量。
表 4 试验结果方差分析Table 4. Analysis of variance of test results方差来源
Sources粒距合格指数 Qualified index of seed spacing 漏播指数Missing index 重播指数Multiple index 平方和
Sum of squares自由度
FreedomF P 平方和
Sum of squares自由度
FreedomF P 平方和
Sum of squares自由度
FreedomF P 模型Model 6285.26 15 133.26 <0.0001 1494.95 15 58.11 <0.0001 1705.42 15 48.86 <0.0001 z1 2937.16 3 311.38 <0.0001 629.97 3 122.43 <0.0001 870.71 3 124.74 <0.0001 z2 3266.27 3 346.27 <0.0001 817.60 3 158.89 <0.0001 819.67 3 117.43 <0.0001 z1×z2 81.83 9 2.89 0.013 47.38 9 3.07 0.009 15.03 9 0.72 0.689 误差Error 100.61 32 54.89 32 74.45 32 总计Total 6385.87 47 1549.84 47 1779.88 47 注：z1为导种管内径，z2为导种管长度，0.01≤P<0.05为显著，P<0.01为极显著。
Note: z1 is the inner diameter of seed tube, mm; z2 is the length of seed tube, cm; 0.01≤P<0.05 means significant; P<0.01 means extremely significant.5. 结 论
1）排种器卸种过程和导种过程理论分析结果表明，导种管曲线、内径及长度等是影响种子流在导种环节有序状态的主要因素。导种过程离散元仿真试验发现，导种管内径和长度相同时，种子通过直线型导种管比S型导种管的碰撞次数变异系数平均降低2.1个百分点，时间变异系数平均降低1.8个百分点；比抛物线型导种管碰撞次数变异系数平均降低0.5个百分点，时间变异系数平均降低0.5个百分点。导种管曲线和长度相同时，种子通过内径32 mm的导种管比25 mm导种管碰撞次数变异系数降低7.2个百分点，时间变异系数降低2.6个百分点。种子与导种管的碰撞次数变异系数越大，时间变异系数越大，下落轨迹越离散，种子流有序状态越差；导种管曲线对种子流有序状态的影响小于内径的影响。
2）以导种管曲线、内径、长度为因素开展单因素试验，发现直线型导种管比 S型导种管粒距合格指数平均提高3.2个百分点，漏播指数和重播指数平均降低2.0和1.2个百分点；比抛物线型导种管粒距合格指数平均提高2.8个百分点，漏播指数和重播指数平均降低2.0和0.8个百分点。相较于25 mm，38 mm内径导种管粒距合格指数提高11.4个百分点，漏播指数和重播指数分别降低4.6和6.8个百分点；相较于80 cm，20 cm长度导种管粒距合格指数提高27.6个百分点，漏播指数和重播指数分别降低10.6和17.0个百分点。导种管曲线对种子流有序状态的影响小于内径与长度。导种管内径缩小或长度增加时，种子离开导种管的时间间隔频率分布逐渐从间隔相对均匀的正态分布逐渐转变为重播指数增大的指数分布。
3）以导种管内径、长度为因素开展多因素试验，结果表明，内径为38 mm、长度为20 cm时试验效果最佳，粒距合格指数为82.7%，漏播指数为7.2%，重播指数为10.1%；建议实际采用导种管内径应不小于25 mm、长度不大于40 cm。
考虑到机具田间播种均匀性受机具振动、种子土壤碰撞、覆土扰动、机组前进速度等不可控因素的影响，本文仅在静态条件下定量研究了导种管结构对种子流有序状态影响，后续将结合田间作业场景进一步研究复杂动态环境下油菜等小粒径种子平稳运移技术，以提升油菜精量播种的种子分布均匀性。
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图 1 油菜精量联合直播机结构示意图
1. 风泵 2. 变速装置 3. 排肥管 4. 地轮 5. 旋耕装置 6. 畦沟犁 7. 肥箱 8. 排肥器 9. 正负气压组合式精量排种器 10. 导种管 11. 开沟器
Figure 1. Structure diagram of rapeseed precision combined direct seeding machine
1. Air pump 2. Speed changing device 3. Fertilizing tube 4. Ground wheel 5. Rotary tilling device 6. Ditching plow 7. Fertilizer box 8. Fertilizer apparatus 9. Positive and negative pressure combination precision seed metering device 10. Seed tube 11. Opener
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图 2 卸种过程与导种过程
注：m为单粒种子质量，kg；g为重力加速度，m·s−2；P为型孔处压强，Pa；S为型孔面积，m2；t0为种子脱离型孔时间，s；y0为型孔距排种器出口距离，m；vx为种子离开型孔与排种器时水平方向速度，m·s−1；vy为种子离开型孔时竖直方向速度，m·s−1；v为种子离开型孔时合速度，m·s−1；v1为种子离开排种器时竖直方向速度，m·s−1；v'为种子离开排种器时合速度，m·s−1；y1为导种管直线段长度，m；y2为导种管曲线段竖直长度，m；FN为管壁对种子的支持力，N；θ为曲线某点法线方向与竖直方向夹角，(°)；f为摩擦力，N。
Figure 2. Seed discharging and guiding process
Note: m is the weight of a single seed, kg; g is the acceleration of gravity, m·s−2; P is the pressure at the hole, Pa; S is the hole area, m2; t0 is the seed release time, s; y0 is the distance between the hole and the outlet of the seed metering device, m; vx is the horizontal velocity of the seed leaving the hole and the seed metering device, m·s−1; vy is the vertical velocity of the seed leaving the hole, m·s−1; v is the resultant velocity of the seed leaving the hole, m·s−1; v1 is the vertical velocity of the seed leaving the seed metering device, m·s−1; v' is the resultant velocity of the seed leaving the seed metering device, m·s−1; y1 is the length of the straight segment of the seed tube, m; y2 is the vertical length of the curve segment of the seed tube, m; FN is the supporting force of tube on seed, N; θ is the angle between the normal direction and the vertical direction of a certain point of the curve, (°); f is the friction force, N.
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图 3 种子与导种管壁的碰撞过程分析
注：x1为种子进入导种管时在水平速度反方向上距离管壁的水平距离，mm；x2为种子与导种管最后一次碰撞至种子离开导种管时间内的水平运动距离，mm；d1、d2为两导种管内径，mm。
Figure 3. Analysis of the collision between seed and seed tube
Note: x1 is the horizontal distance between the seed and seed tube in the opposite direction of the velocity when the seed entering the seed tube, mm; x2 is the horizontal distance between the seed and seed tube in the direction of the velocity when the seed leaving the seed tube, mm; d1、d2 is the inner diameter of the two seed tubes, mm.
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图 6 种子在不同曲线导种管内的速度变化
注：导种管内径和长度分别为25 mm、80 cm。
Figure 6. Seed velocity changes in seed tube with different curves
Note: Seed tube inner diameter and length are 25 mm and 80 cm, respectively.
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图 7 种子通过不同曲线导种管的速度变化曲线
Figure 7. Velocity curve of seeds through seed tube with different curves
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图 8 种子在不同内径导种管的速度变化
注：导种管曲线为S型1，长度为80 cm。
Figure 8. Seed velocity changes in seed tube with different inner diameters
Note: Seed tube curve is S-shaped 1, and seed tube is length 80 cm.
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图 9 种子通过不同内径导种管的速度变化曲线
Figure 9. Velocity curve of seeds through seed tubes with different inner diameters
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图 10 导种过程研究试验台架
1. 步进电机 2. 正负气压组合式精量排种器 3.直流风机 4. 触摸屏 5. 微控制器 6. 光电传感器 7. 标定板 8. 导种管
Figure 10. Test bench for seed guiding process research
1. Stepper motor 2. Positive and negative pressure combination precision seed metering device 3. DC fan 4. Touch screen 5. Microcontroller 6. Photoelectric sensor 7. Calibration plate 8.Seed tube
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图 14 种子流通过不同曲线导种管后的播种质量指标
Figure 14. Quality index of seeds through seed tube with different curves
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图 15 种子流通过不同内径导种管的播种质量指标
Figure 15. Quality index of seeds through seed tube with different inner diameters
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图 16 种子离开不同内径导种管的时间间隔频率分布图
Figure 16. Time interval frequency distribution of seeds leaving seed tube with different inner diameters
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图 17 种子流通过不同长度导种管的播种质量指标
Figure 17. Quality index of seeds through seed tube with different lengths
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图 18 种子通过不同长度导种管的时间间隔频率分布图
Figure 18. Time interval frequency distribution of seeds leaving seed tube with different lengths
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图 19 不同导种管结构参数的播种质量指标变化趋势
Figure 19. Variation trend of quality index of seed tube with different structural parameters
表 1 油菜种子与导种管仿真参数
Table 1 Simulation parameters of rapeseed and seed tube
项目Items 参数Parameters 数值Values 种子颗粒
Seed particle（SP）泊松比 0.25 剪切模量/Pa 1.1×107 密度/(kg·m−3) 1060 PVC管
PVC tube（PVC）泊松比 0.47 剪切模量/Pa 2.9×109 密度/(kg·m−3) 1030 种子颗粒-种子颗粒
SP and SP碰撞恢复系数 0.60 静摩擦因数 0.50 动摩擦因数 0.01 种子颗粒-PVC管
SP and PVC碰撞恢复系数 0.39 静摩擦因数 0.30 动摩擦因数 0.01 
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表 2 种子通过不同曲线导种管的平均碰撞次数与时间
Table 2 Mean number of collisions and time of seeds through seed tube with different curves
导种管曲线
Curve of seed tube平均碰
撞次数
Mean
number of
collisions碰撞次数
变异系数
Coefficient of
variation of
collision number/%平均
时间
Mean
time/s时间变
异系数
Coefficient
of variation
of time/%S型1
S-shaped 116.4 17.7 0.379 3.8 S型2
S-shaped 214.5 16.2 0.350 1.0 S型3
S-shaped 317.8 16.1 0.412 2.4 抛物线型1
Parabola-shaped 113.7 14.7 0.318 0.8 抛物线型2
Parabola-shaped 213.2 15.0 0.319 0.9 抛物线型3
Parabola-shaped 315.6 15.6 0.372 1.9 直线型
Linear-shaped12.1 14.6 0.313 0.7
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表 3 排种试验结果
Table 3 Result of seed discharge test
试验组
Test group平均时间
Mean time/s排种合格指数
Qualified index of
seed discharging/%漏播指数
Missing index/%重播指数
Multiple index/%1 0.048 90.3 6.0 3.7 2 0.048 90.0 5.7 4.3 3 0.047 91.7 5.3 3.0 平均值
Mean value0.048 90.7 5.7 3.6
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表 4 试验结果方差分析
Table 4 Analysis of variance of test results
方差来源
Sources粒距合格指数 Qualified index of seed spacing 漏播指数Missing index 重播指数Multiple index 平方和
Sum of squares自由度
FreedomF P 平方和
Sum of squares自由度
FreedomF P 平方和
Sum of squares自由度
FreedomF P 模型Model 6285.26 15 133.26 <0.0001 1494.95 15 58.11 <0.0001 1705.42 15 48.86 <0.0001 z1 2937.16 3 311.38 <0.0001 629.97 3 122.43 <0.0001 870.71 3 124.74 <0.0001 z2 3266.27 3 346.27 <0.0001 817.60 3 158.89 <0.0001 819.67 3 117.43 <0.0001 z1×z2 81.83 9 2.89 0.013 47.38 9 3.07 0.009 15.03 9 0.72 0.689 误差Error 100.61 32 54.89 32 74.45 32 总计Total 6385.87 47 1549.84 47 1779.88 47 注：z1为导种管内径，z2为导种管长度，0.01≤P<0.05为显著，P<0.01为极显著。
Note: z1 is the inner diameter of seed tube, mm; z2 is the length of seed tube, cm; 0.01≤P<0.05 means significant; P<0.01 means extremely significant.
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