0.   引　言

当坝下河道内流速较低、整个河流断面均可过鱼时，河道内鱼类上溯路径不唯一，聚集位置更是难以预测，过鱼设施进口的布置难度比较大^[1-2]。为了提高鱼类进入过鱼设施的概率^[3]，通常需要将过鱼设施进口布置在鱼类聚集区域，因此如何对坝下河道内的鱼类游动路径进行引导并在目标位置聚集，对过鱼设施进口的水力设计及下游河道的局部整治均具有重要意义。

为了提高过鱼设施进口的效率，目前常用的解决措施有两种：一是增大过鱼设施进口的出流量或者辅以诱鱼水流，即增大过鱼设施进口的水流辐射范围，从而增加鱼类发现水流并被吸引进入鱼道的概率；二是通过局部河道整治，塑造有利于鱼类聚集的流场，形成鱼类聚集区，并设置过鱼设施进口。

在实际工程中，往往很难达到能够实现高效诱鱼的流量标准，为了取得更好的效果，往往需要同时采用以上两种措施。MARMULLA等^[4]通过研究，建议采用河流平均流量的1%～5%作为诱鱼流量，而英国的设计导则中，为了保证过鱼设施进口具有足够的吸引水流，建议设计流量甚至达到了河道流量的5%～10%^[5]。在国内过鱼设施实际工程建设中，鱼道设计流量一般较小（1～3 m³/s），流量比例对于小型河流而言尚难以达到推荐的比例标准，对于大型河流而言更加难以实现^[6]。因此，在过鱼设施流量或者诱鱼水流有限的前提下，有效提高鱼类聚集效率，在鱼类聚集区设置过鱼设施进口，提高进鱼效率，是另一种解决思路。

大坝建成以后形成了物理障碍，洄游鱼类在坝下停留，由于电站尾水渠水流动量大、流态稳定，往往成为鱼类较理想的聚集场所^[7-8]。基于此原因，美国麦克纳瑞大坝鱼道，湖南省洋塘水利枢纽鱼道等工程中，均在尾水渠内设置了集鱼系统^[9]；楠溪江供水工程也采用鱼道进口与电站尾水渠相结合的布置方式^[10]，均取得了较好的过鱼效果。但是，当尾水渠内不适合建设过鱼建筑物时，则需要在下游河道中寻找适宜的鱼进口位置。如，船闸闸门开启时对鱼类有一定的吸引作用，闸门附近也是鱼类易于聚集的地方^[11]，葛洲坝船闸的下游有大量的鱼群聚集^[12-13]。同时需要指出的是，当鱼道进口设置在电站尾水或泄洪闸附近时，水轮机或泄洪闸的下泄水流容易使来自鱼道的诱鱼水流变得模糊，鱼类难以辨认^[14-15]。如美国Pawtucket工程，尽管其升鱼机诱鱼水流的流量达到河流总量的1%～2%，但受附近的水下岩石地形和水轮机水流的影响，其过鱼效率仍然较低^[16]。实践证明，有水体流动且临近岸边的地方是较适于洄游鱼类上溯和聚集的地方^[17]，可通过河道局部整治形成集鱼流场，并在该处设置过鱼设施进口。

为此，本文提出了导鱼堰的概念和设计方法，旨在形成适宜鱼类上溯的单一通道，以引导鱼类向指定区域游动并聚集，从而提高鱼类进入过鱼设施进口的概率。本文结合姚家坪水利枢纽工程的过鱼设施，利用流场三维数值模拟、鱼类洄游（active fish migration，AFM）模型和实鱼试验对导鱼堰的效果进行评估，以期为工程实际应用提供参考。

1.   导鱼堰设计

1.1   依托工程

姚家坪水利枢纽工程坝址位于湖北省恩施土家族苗族自治州，枢纽工程由拦河坝、生态电站、发电引水隧洞、电站厂房组成，主要任务为防洪和发电。拦河坝为碾压混凝土拱坝，坝顶总长度485.52 m，最大坝高175 m。水库正常蓄水位745 m，水库总库容3.219 亿m³，属年调节水库。

姚家坪水利枢纽工程需采取过鱼措施为亲鱼繁殖、鱼卵孵化、幼鱼索饵以及为幼鱼和繁殖后的亲鱼降河创造条件，为大坝上下游河段鱼类种群的基因交流提供通道。根据本工程所在河段的鱼类资源量、上溯需求、洄游动机、保护级别、濒危程度等，以青石爬鮡、齐口裂腹鱼、光唇裂腹鱼、红尾副鳅、山鳅、草鱼、鲢、鳙等为主要过鱼对象，鱼类综合克流泳速为1.2 m/s，主要过鱼时间为4—8月。姚家坪水利枢纽过鱼设施采用固定式集鱼系统＋运鱼车+运鱼船的集运鱼系统布置方式。

姚家坪水利枢纽工程的初步设计方案，在左岸布置集鱼渠，集鱼渠与生态机组之间开挖平台，平台高程595.0 m。生态机组出流经1：2斜坡向上到达尾水渠末段，经河道整治段调整流态，行进一段距离调整水流流态后，部分流量通过分流墙分流进入集鱼渠。生态机组尾水渠出口底板高程为595.0 m，姚家坪生态机组下泄流量分别为11 和22 m³/s时，对应下游水位分别为596.21 和596.41 m，尾水渠末端平均流速分别为0.9 和1.5 m/s；开挖平台处平均流速分别为0.11 和0.18 m/s，河道断面流速均较低，鱼类均可通过。由此判断，姚家坪初设方案的流场对鱼类来讲不存在流速障碍，鱼类自下游上溯至生态机组尾水渠内的概率较大，需要对初设方案进行优化。

1.2   设计方法

导鱼堰是引导鱼类游动路线的溢流堰，其特点是将河道拦腰截断，水流从堰顶溢流而过，形成跌水或者流速屏障，阻止鱼类进一步上溯；另外，导鱼堰与河道走向形成一定夹角，一端偏向上游，另一端偏向下游，形成的过堰水流方向自上游端流向下游端，根据鱼类逆流而上的习性，引导鱼类自下游端游向上游端，此时导鱼堰的上游端的位置成为整个河道内鱼类唯一的聚集区域。若在导鱼堰的上游端布置过鱼设施进口，则可以显著提升鱼类进入过鱼设施的概率。

由于导鱼堰横跨河道，适宜用混凝土建造，且需要一定的厚度来维持堰体的稳定性，故WES（waterways experiment station）堰和宽顶堰较适合。但由于WES堰对堰面曲线精度要求较高，造价相对较高，而宽顶堰则结构简单、造价较低，宜优先采用。

导鱼堰的堰顶高程设计十分重要。一方面，堰顶高程决定了导鱼堰上游侧水位的抬高程度，电站尾水的水位随堰顶高程的提高而提高，减小发电水头，降低发电效益，这要求导鱼堰的堰顶高程越低越好，以减少对发电效益的影响。另一方面，堰顶高程还决定了导鱼堰能否成功阻止鱼类通过堰顶，并引导鱼类沿导鱼堰下游侧的低流速通道上溯，这要求导鱼堰的堰顶高程越高越好，以确保阻鱼效果。由此可见，导鱼堰的最优堰顶高程需要综合考虑以上两方面因素，在保证阻鱼效果的前提下，对发电效益的影响最小。

导鱼堰最优堰顶高程需要与工程所在位置的河道水位相匹配，其导鱼原理如图1所示。河道水位较低时，堰顶高程与堰体下游处河道水位落差较大，形成跌落水流，此时导鱼堰的堰体本身就是阻止鱼类通过的物理屏障；河道水位相对较高时，堰顶形成高流速水流，即形成流速屏障，同样起到阻止鱼类通过堰顶的作用。

图  1  导鱼堰导鱼原理

Figure  1.  Principle of fish guide weir

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导鱼堰最优堰顶高程的设计流程如图2所示，具体计算过程如下：

图  2  导鱼堰最优堰顶高程设计流程

Figure  2.  Design flow of optimal weir elevation of fish guide weir

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1）初步确定河道总过流流量Q_总（m³/s）和导鱼堰的长度b（m）。根据当地水文资料确定Q_总，结合河道地形初步确定导鱼堰平面布置并确定导鱼堰的长度b，导鱼堰与河道走向形成一定角度θ。假设导鱼堰过堰流量Q_过堰$=$Q_总。

2）计算堰上水头H₀。根据宽顶堰公式计算堰上水头H₀，可分为自由堰流和淹没堰流两种情况：自由堰流时，根据式（1）计算H₀；淹没堰流时，堰顶高程以上的下游水深h_S≥（0.75～0.85）H₀，水跃移动到收缩断面的上游，收缩断面水深增大为h，而h＞h_k（h_k为临界水深），此时整个堰顶水流为缓流流态，成为淹没出流。宽顶堰的淹没条件为h_S/H₀＞0.8。宽顶堰形成淹没后，堰顶中间段水面大致平行于堰面，而由堰顶流向下游时，水力的部分定能转换为势能，故下游水位略高于堰顶水面。

当相对淹没深度h_S/H₀=0.8时，宽顶堰的淹没系数${\sigma }_{s}$=1.0，且${\sigma }_{s}$随着相对淹没深度h_S/H₀的增大而减小，说明宽顶堰的过流能力受到下游水位的升高而减小^[18]。为了保证宽顶堰的过流能力不受影响，应该取下游水深h_S≤0.8H₀。

式中ε为侧向收缩系数，B为堰顶宽，m；g为重力加速度，g=9.8 m²/s。

3）根据下游水位D_WL推算堰顶高程Y_L。在堰顶高程设计时，假定下游水位是固定值，根据式（2）进行堰顶高程的计算。下游水深h_S越大，堰顶高程Y_L越小。故取h_S=0.8H₀为最大值，则相应的堰顶高程Y_L为最小值。

4）根据式（3）计算导鱼堰上游侧水位U_WL。

5）计算集鱼渠的分流量Q_集鱼渠。将得到的导鱼堰上游侧水位U_WL代入式（4）。其中，h_i为集鱼渠水深，${U}_{\mathrm{D}}$为集鱼渠底部高程，b为集鱼渠宽度，所需设计流速v=1 m/s。

6）利用式（5）重新计算过堰流量Q_过堰。

7）将新的Q_过堰 代替Q_总，重复步骤2）～3），依次得到新的堰顶水头H₀、堰顶以上的下游水深h_S、下游水位D_WL、堰顶高程Y_L。

8）重复步骤4）～7），直到满足精度要求（式（5））的两次计算结果差值小于0.01 m³/s。

需要注意的是，过堰水流流速应该大于鱼类的突进速度$\upsilon$，则需要满足宽顶堰上下游水位落差∆h=H₀ - h_S ≥ $\upsilon$²/2 g。

依照上述方法可以计算多种工况（不同水位和流量）堰顶高程，取所有值中的最高者作为导鱼堰的最优堰顶高程。

根据以上概念和步骤，结合姚家坪水利枢纽工程典型工况进行导鱼堰设计。工况1：下游水位596.21 m，流量11.0 m³/s，迭代计算得到的最优堰顶高程为596.05 m；工况2：下游水位596.41 m，流量22.0 m³/s，迭代计算得到的最优堰顶高程为596.10 m。综上，最优堰顶高程为596.10 m。在河道内增加导鱼堰，只会影响姚家坪水利枢纽工程生态机组的发电效益，而工程对此部分的收益并不敏感，为了适应可能发生的下游水位波动，提高导鱼堰的稳定性，导鱼堰顶高程比最优堰顶高程提高0.2 m，为596.30 m。

姚家坪水利枢纽工程左岸布置集鱼系统，集鱼系统末端水流出口处设置导鱼堰，堰顶高程596.30 m，导鱼堰左端与集鱼系统的右边墙相接，导鱼堰轴线呈45°角向下游侧延伸，跨过整个河道，如图3所示。

图  3  姚家坪水利枢纽工程导鱼堰布置

Figure  3.  Layout of fish guide weir in hydro-junction project of Yaojiaping

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2.   数值计算与模型试验

2.1   三维数学模型

计算区域包括生态机组尾水渠、集鱼渠、集鱼进口及其下游约100 m河道地形。模型坐标系以二道坝坝轴线为X=0，拱坝轴线向右岸平移100 m位置为Y=0。下游三维地形及计算区域，如图4所示。电站机组尾水出口为模型入流边界，依据计算工况不同，设定不同的进流流量；自集鱼进口沿河道100 m取河道断面，作为模型出流边界，边界按静水压强给出；固壁边界满足无滑移条件；水面为自由表面。模型采用嵌套加密的矩形网格，水平方向，生态机组尾水出口附近网格尺寸约0.5 m，集鱼渠附近网格尺寸约0.2 m，其余部位网格尺寸1～ 1.5 m不等；垂直方向，网格尺寸0.1～0.3 m不等；网格总数约398万。

图  4  姚家坪下游三维地形及计算区域

Figure  4.  3D topography and calculation area of Yaojiaping downstream

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数值模拟采用Standard k-ε湍流模型，该模型基本方程包括水流连续方程、动量方程、紊动能及其耗散率方程。模型求解采用有限体积法，二阶迎风格式，压力-速度耦合采用压力校正法，离散方程的求解采用GMRES（generalized minimal residual ）法，时间差分采用全隐格式。自由液面采用VOF（volume of fluid）法进行处理，本计算方法已在文献[19]中得到验证。

2.2   鱼类游泳行为模拟

鱼类洄游（active fish migration，AFM）模型是一种基于概率的模型^[20]，以计算流体软件得到的流场为基础，结合过鱼试验研究得到的鱼上溯行为特征和规律，采用随机森林算法分别预测目标鱼的游泳行为和游泳速度。鱼类洄游模型的计算过程结合了随机森林^[21]（random forest，RF）和欧拉-拉格朗日智能体方法^[22]（eulerian-lagrangian agent method，ELAM）的特性。AFM模型考虑的变量包括虚拟鱼在9个感应特征点（sensory characteristic points，SCP）处的流速以及初始游泳速度。在模型计算时，需要先将相关变量输入到运动模型中，通过随机森林算法分别计算预测当前时间步长的游泳行为和游泳速度，最后根据位置更新公式得到虚拟鱼在下一个时间步长中的位置，从而形成一次循环。虚拟鱼会根据计算得到的随机概率确定下一个运动行为。

AFM模型基于3种体型的竖缝式鱼道中对草鱼幼鱼的上溯行为进行开发，AFM模型模拟方法已在文献[20]中得到验证。前期采集试验鱼的轨迹数据共计31351条^[23]，选择其中70%的数据作为训练数据集，剩余的30%用作测试数据集。3种游泳行为预测结果评价的标准采用平均绝对误差（mean absolute error，MAE）以及决定系数R²。逆流而上游泳行为（${U}_{fish}$：R²=0.81；MAE=0.058 m/s；${V}_{fish}$：R²=0.76；MAE=0.063 m/s，其中${U}_{fish}$表示X方向鱼类游泳速度，${V}_{fish}$表示Y方向鱼类游泳速度)与顺流而下游泳行为的预测效果（${U}_{fish}$：R²=0.78，MAE=0.062 m/s；${V}_{fish}$：R²=0.82，MAE=0.061 m/s）接近，均优于侧向运动游泳行为（${U}_{fish}$：R²=0.71；MAE=0.063 m/s；${V}_{fish}$：R²=0.78；MAE=0.069 m/s）。总体上，AFM模型对3种游泳行为的预测效果均较好（R²>0.7，MAE<0.07 m/s）。

2.3   物理模型与实鱼试验

模型按重力相似准则设计，几何比尺为1:25，包括生态机组尾水渠、集鱼渠、导鱼堰及其下游约100 m河道地形，如图5所示。模型长14 m，宽8 m，高0.8 m，水泥砖石砌筑模型外墙，内部填沙并砂浆抹面，有机玻璃制作生态机组出水口。有机玻璃模型加工精度控制在±0.2 mm以内。出口下游接三角量水堰，量水堰测量精度0.1 L/s。电磁流量计与量水堰测量结果互为验证，以保证流量精度。尾水出口设闸板以控制尾水位。流速测量采用高精度二维电磁流速仪和PTV相结合的方式进行测量。电磁流速仪测量精度为0.001 m/s。

图  5  姚家坪导鱼堰方案模型

Figure  5.  Model of Yaojiaping's fish guide weir

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分别对工况1（下游水位596.21 m，流量11.0 m³/s）和工况2（下游水位596.41 m，流量22.0 m³/s）的导鱼效果进行实鱼试验。试验所用草鱼采购自四川某渔场，体长范围在（10±1）cm的幼鱼，该体长下其临界游泳突进泳速约为0.4 m/s。试验前暂养于12 m³的方形水池中，采用深井水24 h循环供水，并进行曝气处理，溶解氧浓度保持在7 mg/L以上。试验期间暂养池水温17 ℃左右，pH值在7.5左右，光照为室内自然光。试验前2 d停止喂食^[24]。试验时，将鱼放入模型末端，利用拦鱼栅约束其游动范围，以适应模型内水流条件；待试验鱼适应15 min后，撤去拦鱼栅，让其自主上溯。

本试验所用草鱼体长略大，其游泳能力相对较强，能够一定程度上反应鱼类在导鱼堰所形成流场中的行为规律^[23]。

3.   结果与分析

3.1   流场及过鱼通道

工况1下，水流自生态机组出流以后，主流方向指向集鱼渠进水口，但是受开挖平台的影响，主流逐渐扩散，流速逐渐降低至0.3～0.8 m/s；集鱼渠内流速相对较高1.5～2.1 m/s，集鱼渠右侧河道和导鱼堰合围区域形成，较大面积的低流速区。导鱼堰的上下游水面落差约为0.36 m，过堰水流流速可达1.5～2.0 m/s，形成阻鱼的屏障。集鱼渠内的水流经过水流出口扩散后在靠近开挖区域左侧处形成较明显主流，在下游逐渐扩散与堰下水流汇合，流向下游。工况2的流态与工况1基本一致，但是流速量值有所增大。其生态机组出流，流速为1.1～0.4 m/s，集鱼渠内流速约为1.6～2.3 m/s，导鱼堰上下游水面落差约为0.40 m，过堰水流流速可达1.6～2.8 m/s，形成阻鱼的屏障。

针对姚家坪导鱼堰方案开展物理模型试验，结果表明，各工况下导鱼堰处均形成过鱼障碍，且过堰水流在下游河道内与集鱼渠出流汇合，共同形成自集鱼渠水流出口一直贯通至河道下游的低流速通道，可供鱼类上溯使用。

数值模拟（图6）与物理模型试验（图7）结果获得了相似的流场。从流场的角度进行分析，导鱼堰将河道拦腰截断，水流从堰顶溢流而过，形成跌水或者流速屏障，导鱼堰下游形成了引导向集鱼渠出口唯一的低流速通道，使鱼类聚集地点趋于唯一，提升了鱼类进入集鱼渠的概率。

图  6  导鱼堰不同流量工况下平面流场及过堰水流流态数值模拟结果

Figure  6.  Numerical simulation result of plane flow field and flow pattern of fish guide weir under different flow rate conditions

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3.2   AFM模型预测结果

基于鱼类洄游（AFM）模型对姚家坪水利枢纽工程的导鱼堰方案进行导鱼效果预测，以验证导鱼堰方案的有效性。鱼类行为的预测是基于流场计算结果开展的。分别在流场末端（工况1和工况2）均匀释放数字模型鱼，模拟其自主上溯游动。每次释放1条鱼，每种工况分别释放5条鱼。

图  7  导鱼堰不同流量工况下平面流场的物理模型试验结果

Figure  7.  Physical model test trsult of plane flow fields of fish guide weir under different flow rate conditions

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预测结果表明，两种工况下鱼类游动路径均表现出相似的规律，90%以上的鱼沿右岸低流速区逆流上溯，并最终聚集在集鱼渠的水流出口处，如图8所示。鱼类行为如下：1）靠近右岸释放的数字模型鱼一直沿着右岸上溯；2）靠近左岸释放的数字模型鱼，主动躲避左岸的高流速区，斜向穿越河道后，沿右岸上溯。3）数字模型鱼沿右岸到达堰下后，在遇到堰体阻挡的同时，尝试寻找沿堰轴线逆流而上的路径，最终在集鱼渠的水流出口处聚集。

图  8  不同流量工况下鱼类上溯路径与聚集区AFM模型的预测结果

Figure  8.  Prediction result from active fish migration AFM model of fish upstream path and accumulation area under different flow rate conditions

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3.3   实鱼试验结果

鱼类以群体释放的形式开展，工况1释放试验鱼11尾，工况2释放试验鱼8尾。实鱼试验表明，两种工况下鱼类游动路径表现出相似的规律，绝大部分鱼类沿右岸低流速区逆流上溯，在导鱼堰处沿堰轴线逆流而上，并最终进入集鱼渠，如图9所示。鱼类行为如下：1）鱼类以群体的形式进行上溯，头鱼具有带领效果，靠近右岸逆流上溯；2）鱼类到达导鱼堰下游时，会主动向堰下游动，试探过堰，但是在头部接触到堰体后，则迅速调整游动方向，鱼类沿轴线逆流向上；3）鱼类在集鱼渠水流出口的三角形区域并稍作停留并聚集，以群体的形式进入集鱼渠。

图  9  不同流量工况下鱼类上溯路径的实鱼试验结果

Figure  9.  Result of real fish test on fish upstream path under different flow rate conditions

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由此可见，姚家坪的导鱼堰方案可以有效引导鱼类游动路线，并在集鱼渠水流出口处形成唯一的鱼类聚集区，导鱼效果较好。

4.   结　论

本文为引导河道内的鱼类游动路线和聚集位置，提出导鱼堰的概念和设计方法，结合姚家坪水利枢纽工程的过鱼设施，利用三维数值模拟、鱼类洄游（active fish migration，AFM）模型和实鱼试验相结合的方式开展研究，主要结论如下：

1）姚家平水利枢纽工程的过鱼设施的三维数值模拟和物理模型试验研究均表明, 导鱼堰的上下游水面落差为0.36～0.40 m，过堰水流流速可达1.5～2.8 m/s，形成阻鱼的屏障；导鱼堰下游形成了引导鱼类向集鱼渠出口唯一的低流速通道，使鱼类聚集地点趋于唯一，提升了鱼类进入集鱼渠的概率，从流场的角度论证了导鱼堰方案的合理性。

2）利用AFM模型对姚家坪的导鱼堰方案进行导鱼效果的预测，两种工况下90%以上的鱼类游动路径均表现出相似的规律，右岸的鱼类沿低流速区逆流上溯，左岸的鱼类则躲避高流速区域，斜向穿越河道后，沿右岸上溯，并最终聚集在集鱼渠的水流出口处。放鱼试验中试验个体全部进入集鱼渠，验证了姚家坪的导鱼堰方案可以有效引导鱼类游动路线，并在集鱼渠水流出口处形成了唯一的鱼类聚集区，导鱼效果较好。

3）导鱼堰方案的特点是将河道拦腰截断，水流从堰顶溢流而过，形成跌水或者流速屏障，阻止鱼类进一步上溯；另外，导鱼堰与河道走向形成一定夹角，引导鱼类游动路线，导鱼堰的上游端位置成为整个河道内鱼类唯一的聚集区域。